AN ANALYSIS OF STUDENTS’ MISCONCEPTIONS AND CONCEPTUAL UNDERSTANDING Of GRADIENT, DIVERGENCE AND CURL

Sumargiyani Sumargiyani

doi:10.37478/jupika.v9i1.6386

Authors

Sumargiyani Sumargiyani Department of Mathematics Education, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta, Indonesia

DOI:

https://doi.org/10.37478/jupika.v9i1.6386

Abstract

Understanding the concepts of gradient, divergence, and curl is fundamental in science and engineering. However, students often experience misconceptions about these materials. This study aims to identify and map the profile of conceptual errors made by students when solving problems on gradient, divergence, and curl. This study uses a descriptive qualitative approach by analyzing student answer sheets from the Vector Analysis exam. Seven indicators of conceptual understanding are used to diagnose errors in student work. The analysis reveals two main profiles of misconceptions: (1) fundamental conceptual failures, characterized by the inability to distinguish definitions and procedures between different operations (e.g., curl and dot product) and classify the results as scalar or vector; and (2) application-level failures, where students can correctly identify procedures and problem representations (e.g., constructing the determinant for curl), but fail to apply prerequisite algorithmic skills, especially partial derivatives.

Downloads

Download data is not yet available.

Keywords:

Conceptual Understanding, Curl, Error Analysis, Gradient, Vector Calculus

References

Aini, S. D., Zayyadi, M., & Surahmi, E. (2025). Characterization of errors and math anxiety in solving differential equation problems. JPMI (Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia), 10(1), 76-96. DOI: http://dx.doi.org/10.26737/jpmi.v10i1.6646

Amelia, N., & Yulia, P. (2023). ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA KELAS VIII MTsN 2 KERINCI. Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, 6(2), 124–131. https://doi.org/10.37478/jupika.v6i2.2818

Anisa, T. W. (2018). Pengembangan Bahan Ajar Mata Kuliah Kalkulus Vektor untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis. JRPM (Jurnal Review Pembelajaran Matematika), 3(2), 102–113. https://doi.org/10.15642/jrpm.2018.3.2.102-113

Curl, D., Narpila, S. D., Sinaga, S. A., Aulia, U. R., & Fitriani, I. (2025). Analisis Kesulitan Mahasiswa dalam Memahami Materi Jurnal Ilmiah Literasi Indonesia. 1(1), 168–173.

Dirgantoro, K. P. S., Saragih, M. J., & Listiani, T. (2019). Analisis Kesalahan Mahasiswa Pgsd Dalam Menyelesaikan Soal Statistika Penelitian Pendidikan Ditinjau Dari Prosedur Newman [an Analysis of Primary Teacher Education Students Solving Problems in Statistics for Educational Research Using the Newman Procedure. JOHME: Journal of Holistic Mathematics Education, 2(2), 83. https://doi.org/10.19166/johme.v2i2.1203

Erawati, D. Y., Riswari, L. A., & Amaliyah, F. (2025). Efektivitas Media Pembelajaran Cibatar Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Sekolah Dasar. Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(1), 64–75. https://doi.org/10.37478/jupika.v8i1.5393

Fitriasari, P. (2020). KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS MAHASISWA PGSD PADA. January. https://doi.org/10.31851/indiktika.v2i1.3455

Hajerina, Suciati, I., & Nurhalida Sartika. (2022). Analisis Kesalahan Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Masalah Turunan Fungsi Dua Variabel. Koordinat Jurnal MIPA, 3(2), 23–32. https://doi.org/10.24239/koordinat.v3i2.41

Hani, A., Ermiana, I., & Fauzi, A. (2024). Pengaruh Model Pembelajaran Contekstual Teaching And Learning (CTL) Berbantuan Video Animasi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Peserta Didik. Journal of Classroom Action Research, 6(2), 433-441. DOI: https://doi.org/10.29303/jppipa.v6i2.7823

Hari Wahyuni, I., Fajariyah, L., Lausandi, Y., Nurwiani, N., & Maf’ulah, S. (2024). Pengaruh Media Transgo Terhadap Pemahaman Konsep Transformasi Geometri Pada Siswa Smp. Transformasi?: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika, 8(1), 1–11. https://doi.org/10.36526/tr.v8i1.3392

Hidayat, A., Indrawati, N., & Aprisal, A. (2022). Identifikasi Kesalahan Siswa Memahami Konsep Matematika Pada Materi Kubus Dan Balok. Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, 5(1), 1–8. https://doi.org/10.37478/jupika.v5i1.1711

Inganah, S., Nabila, A. I., & Putri, O. R. U. (2021). Kesalahan Konstruksi Konsep Matematis Dalam Proses Representasi Visual Mahasiswa. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 10 (3), 1776–1786. DOI: http://dx.doi.org/10.24127/ajpm.v10i3.3993

Khodijah, S., Mailizar, M., & Eva, L. M. (2023). Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas X SMA Uswatun Hasanah pada Materi Eksponen dan Logaritma. Himpunan: Jurnal Ilmiah Mahasiswa Pendidikan Matematika, 3(2), 283-290. https://jim.unindra.ac.id/index.php/himpunan/article/view/10645

Kurniawan, B. R., Saputri, D. E., & Shoiqin, M. I. (2019). Analisis Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Topik Vektor. Jurnal Efektor, 6(2), 107–114. http://ojs.unpkediri.ac.id/index.php/efektor-ehttps://doi.org/10.29407/e.v6i2.12911://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

Laila, F. M., Nasution, H. Q., Barus, L. K. B., & Fauzi, K. M. A. (2025). ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN DI JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN. Pedagogy: Jurnal Pendidikan Matematika, 10(2), 772-784. DOI: https://doi.org/10.30605/pedagogy.v10i2.6020

Lubis, N. S., Selviani, R., & Narpila, S. D. (2025). Analisis Kesulitan Pembelajaran Kalkulus Vektor Pada Satu Kelompok Mahasiswa. Jurnal Pendidikan Sains dan Teknologi Terapan, 2(2), 222-225. http://jurnal.kopusindo.com/index.php/jpst/article/view/976

Lusiana, R. (2017). Analisis kesalahan Mahasiswa dalam memecahkan masalah pada materi himpunan ditinjau dari gaya kognitif. Jurnal Penelitian Dan Pembelajaran Matematika, 10(1), 24–29. DOI: http://dx.doi.org/10.30870/jppm.v10i1.1290

Maifa, T. S. (2019). Analisis kesalahan mahasiswa dalam pembuktian transformasi geometri. Jurnal Riset Pendidikan Dan Inovasi Pembelajaran Matematika, 3(1), 8-14. DOI: https://doi.org/10.26740/jrpipm.v3n1.p8-14

Manurung, S. L., Mulita, B. A. S., Mawaddah, F., & Wulandari, P. (2024). Analisis Kesalahan Mahasiswa Unimed dalam Menyelesaikan Materi Operasi Biner dan Grup. Jurnal Pendidikan Tambusai, 8(2), 24363–24368. Retrieved from https://jptam.org/index.php/jptam/article/view/15773

Narpila, S. D., Hutagalung, N. A. M., Sihite, R., & Jannah, R. (2025). ANALISIS KESULITAN MAHASISWA DALAM MEMPELAJARI TEOREMA GREEN PADA KALKULUS VEKTOR. Jurnal Intelek Dan Cendikiawan Nusantara, 2(3), 2062-2066. DOI: https://doi.org/10.63822/9m4ppm92

Putri, N. S., & Jupri, A. (2025). Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal pada Konsep Kesebangunan Berdasarkan Newman Error Analysis. Polinomial: Jurnal Pendidikan Matematika, 4(2), 246-257. DOI: https://doi.org/10.56916/jp.v4i2.1653

Rahmawati, D., & Permata, L. D. (2018). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita program linear dengan prosedur Newman. Jurnal Pembelajaran Matematika, 5(2), 173–185. https://jurnal.uns.ac.id/jpm/article/view/26050

Rohmah, M., Hilyana, F. S., & Ermawati, D. (2024). Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas V Materi Pecahan. Al-Madrasah Jurnal Pendidikan Madrasah Ibtidaiyah, 8(2), 708. https://doi.org/10.35931/am.v8i2.3425

Rohmah, T. N., Ermawati, D., & Santoso, D. A. (2024). Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas II SD melalui metode jarimatika. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(2), 1101-1111. https://doi.org/10.31004/cendekia.v8i2.3126

Sari, F. A. (2025). Analisis Kemampuan Awal Matematis dan Kesalahan Mahasiswa Berdasarkan Newman’s Error Analysis pada Materi Luas Bangun Datar. Tunas: Jurnal Penelitian Pendidikan Dasar, 2(1), 14-30. https://jurnal.fkip.unmul.ac.id/index.php/tunas/article/view/4494

Setiawan, Y. E. (2017). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menilai Kebenaran Suatu Pernyataan. Jurnal Didaktik Matematika, 4185, 13–31. https://doi.org/10.24815/jdm.v7i1.14495

Sofiatunnisa, U., & Alpha Galih Adirakasiwi. (2025). Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Dalam Materi Peluang. EMTEKA: Jurnal Pendidikan Matematika, 6(1), 342–353. https://doi.org/10.24127/emteka.v6i1.8252